[스크랩] ANOVA분석의 사용목적과 해석

★ANOVA(Analysis of Value)★

 

기준 비율=표본간의 비율/표본내의 비율

 

<Key point>

 

1. ANOVA의 사용목적

-ANOVA는 두집단( 주로 세집단 이상)의 변량을 비교하는 통계적 절차로 F분포를 이용한 가설 검증 과정이기 때문에 F검증이라고도 불린다.

-ANOVA를 사용하여 연구자는 다음 효과를 확인할 수 있다.

․독립 변인(들)의 효과, 즉 주효과

․독립 변인의 상호 작용 효과

-여러개의 집단을 쌍비교 할 경우 1종 오류의 가능성은 다음의 공식에 따라 증가한다.

-ANOVA는 의사 결정을 위해 변량비로 정의되는 확률 밀도 분포인 F분포를 사용한다.

-상호 작용 효과란 처치의 효과가 독립 변인의 수준에 따라 달라지는 경우를 말한다.

-상호 작용 효과에는 서열적 상호 작용과 비서열적 상호 작용이 있다.

-검증 결과 유의미한 상호 작용 효과가 확인되었을 경우, 주효과를 개별적으로 해석해서는 안된다.

 

2. ANOVA의 기본논리

-ANOVA에서 궁극적으로 연구자가 구하고자 하는 통계치는 F 값이다. F는 다음과 같이 정의된다.

-ANOVA에서 전체 변량은 다음과 같이 분할된다.

․일원 변량 분석

전체변량= 처치변량+ 오차변량

․다원 변량 분석

-주효과란 종속변인에 대한 요인(독립 요인)의 효과를 말한다.

-상호 작용 효과란 요인의 효과가 요인의 각 수준에서 서로 다른 효과를 나타낼 때 나타나는 효과이다.

-변량 분석 결과 집단 평균간 차이가 통계적으로 유의미한 것으로 확인되었다면, 구체적으로 차이가 발생하는 집단을 확인하기 위해 중다 비교를 수행한다.

-중다 비교는 사후 검증과 Contrast로 구별할 수 있는데, 전자는 탐색적이고 후자는 확증적이다.

 

3. ANOVA의 기본가정 사항및 점검 방법

-ANOVA를 수행하기 위해서는 다음의 가정 사항을 충적해야 한다.

․정상성: NormalQ-Q plot을 통해 확인한다.

※도표에 그려진 분포의 전반적인 형태가 45°대각선을 이룰 경우 정상성을 충적한 것으로 판단한다.

․동변량성:Levene의 동변량성 검증을 통해 확인한다.

※ Levene의 동변량성 검증은 ‘집단간 오차 변량이 같다.’는 H0에 대한 F검증으로, 검증 결과 H0가 기각되지 않으면 동변량성의 가정을 충적한 것으로 판단한다.

․독립성: 보통 오차 변량의 독립성 가정으오 이어진다.

독립변인은 범주형 변인, 종속 변인은 연속형 변인이다.

일원분산분석에서 총제곱합의 분할http://cafe.daum.net/sr2

SST=SSW(SSE)+SSB

변동요인	제곱합	자유도	평균제곱(MS)	F비율
그룹간	SSB	b-1	MAB=SSB/(b-1)	MSB/MSW
그룹내	SSW	N-b	MSW=SSW/(n-1)
총변동	SST	n-1

F통계량=MSB/MSW를 계산하여 이것을 자유도 df1=(k-1)과 자유도df2=(n-k)를 가지는 F기각치와 비교→F통계량의 큰 값은 귀무가설의 기각

 

자료출처:

출처 : 세상과의 접속*^^*

글쓴이 : GO2mind 원글보기

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